રેખા frac{x - 1}{-2} = frac{y - 2}{1} = frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેખાનો દિશા સદિશ $\vec{b} = -2\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$ છે.સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = 3\hat{i} + 2\hat{j} + 6\hat{k}$ છે.રેખા અને સમતલ વચ્ચ

Vedclass · Accepted Answer

$\sin^{-1}\left(\frac{8}{21}\right)$

Vedclass · Answer

(A) રેખાનો દિશા સદિશ $\vec{b} = -2\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$ છે.સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = 3\hat{i} + 2\hat{j} + 6\hat{k}$ છે.રેખા અને સમતલ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ શોધવાનું સૂત્ર $\sin 	heta = \frac{|\vec{b} \cdot \vec{n}|}{|\vec{b}| |\vec{n}|}$ છે.અદિશ ગુણાકાર: $\vec{b} \cdot \vec{n} = (-2)(3) + (1)(2) + (2)(6) = -6 + 2 + 12 = 8$.માન (Magnitude): $|\vec{b}| = \sqrt{(-2)^2 + 1^2 + 2^2} = \sqrt{9} = 3$.$|\vec{n}| = \sqrt{3^2 + 2^2 + 6^2} = \sqrt{49} = 7$.તેથી,$\sin 	heta = \frac{|8|}{3 	imes 7} = \frac{8}{21}$.આમ,$	heta = \sin^{-1}\left(\frac{8}{21}ight)$.

રેખા $\frac{x - 1}{-2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z + 1}{2}$ અને સમતલ $3x + 2y + 6z = 1$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

રેખા $\frac{x - 6}{-1} = \frac{y + 1}{0} = \frac{z + 3}{4}$ અને સમતલ $x + y - z = 3$ ના છેદબિંદુના યામ શોધો.

સમતલો $x + 2y = 3$ અને $y - 2z + 1 = 0$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા અને પ્રથમ સમતલ $x + 2y = 3$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

રેખા $\frac{x - 1}{5} = \frac{y + 2}{6} = \frac{z - 3}{4}$ અને બિંદુ $(4, 3, 7)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module